مطالبی در مورد عدد آووگادرو

آماده ئوآووگادرو(Amadeo Avogadro ) (1776-1856) صاحب فرضيه آووگادرو در سال 1811 هماني است كه به همراه استانيس لائو (Stanislao Cannizzaro)[ صاحب قانون گاي لوساك (Gay-Lussacs)]كليه شبهات مربوط به مقياس وزن اتمي را در كنفرانس كارسرو(Karlsruhe ) به ظرافت تمام از ميان برداشتند.
بله عدد آووگادرو عنواني است كه به افتخار محاسبه تعداد اتمها ؛ ملكولها و ….موجود در يك گرم مول از هر ماده شيميايي به او داده شد. البته شايان ذكر است كه چنانچه واحد جرم را عوض نماييد ( مثلا پوند مول بگيريد) مقدار عدد آووگادرو ديگر 1023*6.022 نخواهد بود.
اولين كسي كه تعداد مولكولهاي جرمي مواد را محاسبه نمود جوزف لاشميت( Josef Loschmidt)( (1821-1895) دبير يكي از دبيرستانهاي استراليا بود. وي در سال 1865 با استفاده از تئوري جديد جنبش ملكولي (KMT) تعداد ملكولهاي موجود در يك سانتي متر مكعب از ماده گازي شكل ، تحت شرايط متعارفي دما و فشار را محاسبه و مقدار آنرا 1019*2.66 بدست آورد. معمولا اين عدد را ثابت لاشميتز مي نامند. اين مقدار در سايتNIST به ميزان 2.686 7775 x 1025 m-3 آورده شده است.

براي اولين بار چه وقت عدد آووگادرو بكار گرفته شد؟
بنظر مي رسد كه اولين بار در سال 1909 و در مقاله اي تحت عنوان : حركت برآوني و واقعيت ملكولي(Movement and Molecular Reality) كه به قلم جين باپتيس جين پرين (Jean Baptiste Jean Perrin (b. Lille, France, 30.9.1870-d. New York, 17.4.1942.) نوشته شده اين تخصيص صورت گرفته است. اين مقاله در( Annals De Chimie et de Physique ) از فرانسه به انگليسي توسط فردريك سودي(Fredric Soddy ) ترجمه شده و هم اكنون نيز در دسترس است.
پرين همان كسي است كه در سال 1926 جايزه نوبل فيزيك را بواسطه كار بر روي عدم پيوستگي ساختار ماده و خصوصا كشف تعادل ته نشيني (sedimentation equilibrium) از آن خود نمود. نام پرين براي بسياري از كسانيكه با محاسبات ديناميك ملكولي سروكار دارند آشناست زيرا بسياري از اين روشها توسط وي توسعه داده شده است. در مقاله پرين او گفته كه : اين عدد ثابت N ، ثابتي است جهاني كه مناسب است آنرا ثابت آووگادرو درنظر بگيريم.
در مراسم اهدا جايزه نوبل در سال 1926 در باره كار پرين گفته شد كه :
شايد بتوان گفت كه در اين كار كه ما آنرا خلاصه نموده ايم ؛ پرين بطور غير مستقيم به وجود ملكولها اشاره نموده است. همانطور كه از مشاهده مستقيم در ك مي كنيم ، ذرات ميكروسكپي موجود درمايع ، هيچگاه در حال استراحت نيستند. آنها بطور دائم در حركتند ، حتي در شرايط كامل تعادل بيروني ، دماي ثابت و …
تنها توضيح انكار ناپذير براي اين پديده ، انتساب حركت ذرات به شوكهاي توليدي از سوي ملكول خود مايع است. انشتين تئوري رياضي اين پديده را قبلا عنوان نموده بود. اولين دليل تجربي اين تئوري توسط فيزيكدان آلماني سديگ (Seddig) بيان شده است. بعد از وي ؛ دو دانشمند بطور همزمان بر روي اين مسئله كار كرده اند. يكي از انها پرين و ديگري ودبرگ (Svedberg) بود. ما تنها به پرين مي پردازيم. اندازه گيريهاي او بر روي حركت برآوني نشان داد كه تئوري انشتين كاملا صادق است. هر چند كه اين اندازه گيري ها مقدار جديدي را براي عدد آووگادرو ارائه نمود.
توليد ضربه هاي ملكولي نه تنها حركت رو به جلو ذرات را در مايع سبب مي شود بلكه آنها را به چرخش نيز وا مي دارد. تئوري اين چرخش توسط انيشتين بيان شده بودولي اندازه گيري اين چرخش توسط پرين به انجام رسيد.درحين همين اندازه گيري ها بود كه وي به عدد جديدي براي آووگادرو دست يافت. خب نتايج اين تحقيقات چيست؟ در دو گرم هيدروژن چندتا ملكول وجود دارد؟
خب باتوجه به اين سه روش ؛ اين جوابها بدست مي آيند: 68.2 x 1022; 68.8 x 1022; 65 x 1022
كارهاي انشتين و پرين قدمهاي اوليه در راه شناخت ماهيت ملكولهايي به حساب مي آيند كه حتي تا پيش از دهه 1900 ناشناخته بودند و عدد آووگادرو داراي مقداري بود كه بايد بطور تجربي اندازه گيري ميشد.در ادامه كار لاشميتز و پرين ؛ بسياري از دانشمندان با بكارگيري روشهاي مختلف تلاش زيادي را براي رسيدن به مقدار دقيق تري از تعداد ملكولهاي موجود در يك مول ماده ، انجام داند ولي تا سال 1933 هنوز به قطعيت مناسبي دست نيافتند. مقاله ويرگو( فيزيكداني در دانشگاه شفيلد انگلستان) تحت عنوان "Loschmidts Number" منتشره در سال 1933 بيان ميدارد كه :
اين عدد كه متناوبااز آن به عنوان عدد آووگادرو ياد مي شود بيان ديگري است از عدد لاشميتز كه همان تعداد ملكولهاي موجود در يك سانتي متر مكعب از گاز در شرايط استاندارد مي باشد.
متاسفانه اين تعابير اغلب ناپايدار هستند. فرضيه مهم آووگادرودر شناسايي تعداد ملكولهاي گازهاي مختلف در حجم معين ( تحت فشار و دماي يكسان) در سال 1811 فرموله شد و لذا با نام وي درآميخت؛ اما آووگادرو تخميني كمي از ثابتهاي بالا ارائه ننمود.
اولين تخمين واقعي از تعداد ملكولهاي موجود در يك سانتي متر مكعب از گاز ، تحت شرايط استاندارد ، در سال 1865 و توسط لاشميتززده شد و از اين زمان بود كه تعداد ملكولها ( اتمها) در يك گرم ملكول(اتم) مورد ارزيابي قرار گرفت.البته بر پايه اكثرمتون علمي آلماني ، از نقطه نظر كميتي چنان بر مي آيد كه بجاي عدد لاشميتز بر سانتي متر مكعب بايد گفت عدد لاشميتز بر ملكول (اتم) گرم .
لذا تا سال 1933نظريه روشني كه اين عدد بايد به چه نام معرفي شود ، وجود نداشت. ويرجو ادامه مي دهد كه در آن سال 8 تعيين جدا از هم براي كشف مقدار واقعي اين عدد ساخته شده بود.( زيرا اين عدد پايه ثابت اتمي است كه احتمالا مقدارش مهمترين چيز در فيزيك اتمي مي باشد). جديدترين مقدار براي آنچه كه ما امروزه آن را عدد آووگادرو مي ناميم؛ پراش پرتو ايكسي است كه در فاصله شبكه اي فلزات و نمكها سنجيده مي شود. در مقاله ويرجو ، كوششهايي را كه وي پيش از اين در استفاده از اين روش به انجام رسانده ، آورده شده است.در كتابهاي نوين شيمي عمومي نتايج متاثر از اين روشها آورده شده است.مثلا از داده هاي حاصل از اشعه ايكس ، فرد مي تواند معين كند كه تيتانيم (TI) داراي ساختماني با هسته مركزي مكعب شكل ( يعني دو اتم تيتان براي هر سلول) بوده و طول هر گوشه آن 330.6 پيكومتر است. همچنين مي توان دريافت كه چگالي فلز تيتان 4.401 گرم بر سانتي متر مكعب است.تعداد مولكولهاي تيتان در يك مول از آن (47.88 گرم) يعني عدد آووگادرو را مي توان به صورت زير محاسبه نمود:
امروزه بهترين مقدار كه همانا 6.022 141 99 x 1023 mol-1 اتم بر مول است ؛ بهترين مقدار متوسطي است كه از بهترين روش ممكن بدست آمده است. تحصيل تجربي اين عدد كار بسيار مشكلي است و بايد گفت كه در حال حاضر 8 عدد مختلف براي عدد آووگادرو از روشهاي تجربي بدست آمده است.